Haarlem 23 januari 2025
8 Bits digitale driehoek met 512 stappen
Viif bekende golfvormen zijn: sinus, driehoek, blok, zaagtand en puls. Analoog zijn de eerste twee continu en maken de laatste drie sprongen. Sinus is een zuivere frequentie. Een driehoek heeft boventonen, en klinkt, als geluid, redelijk. Een blok is de grootstmogelijke herrie die je kunt verzinnen. Zaagtand is iets minder irritant, maar toch... Blok en puls worden veelal gebruikt voor klokking van computers en tellers.
Voor dit project is een blokbreedtemodulator
(pulsfrequentie?) nodig. Alhoewel het hier blokfrequentiemodulatie mag heten.
Kandidaten zijn de mos icees: 4047, 4060, 4093 en 40106 en NE555. Er zijn
weerstanden op de markt, die om allerlei redenen van waarde kunnen veranderen
als temperatuur
Logica, twee drie of vierwaardig?
In principe hoeft alleen 4030 Mos of HCT uit de 7400 TTL
serie te zijn bijvoorbeeld HCT7486, vanwege de symmetrie in de output
waarden: 0 =aarde en 5 = vrijwel +. 
De logica van de oorspronkelijke 7400
serie is 1: bij geen input neemt de ingang aan dat de input 1 is. Dat heet
voordeel bij twijfel, wat bekende burgers ook zo vaak genieten. 2 De nul / een
overgang ligt bij 0,8 volt, dus input > 0,8 is een. 3 de output van TTL is
asymmetrisch, dwz de interne weerstand is bij 0 en 1 niet aan elkaar gelijk. In
afbeelding 1 ziet u een verzameling icees waarvan de oorspronkelijke 7400 TTL
exemplaren een gele sticker hebben om deze logica aan te geven. Met de groene
7400 icees worden de HC en HCT exemplaren aangegeven, die aangepast zijn aan de
mos logica: 1 Bij geen input z genoemd gaat een mos oscilleren. 2 de overgang
tussen 0 en een ligt hoger, bij voeding van 5 volt op ongeveer 2,3 volt. 3 De
output van een Mos icee uit de 40xx, 40xxx, en later 41xx, 45xx en zelfs
47xx is symmetrisch dus goed te
gebruiken om een d/a aan te sturen. Daarom wordt de 4030 mos exor of hct7486
TTL gebruikt .
In de toekomst zal er sprake zijn van vierwaardige logica:
0 Aarde oftewel: onwaar (niet A)
½ Referentiespanning, oftewel tegenspraak of paradox: evenveel waar als onwaar(A en niet A)
Z geen input, oftewel twijfel: waar of onwaar( A of niet A)
1 Voedingspanning oftewel: waar(A)
Dit voldoet aan het intuitionisme van Jeroen Brouwer. Zelf ben ik aanhanger van driewaardige logica omdat tegenspraak een dynamische waarde is die een wiskundige gebruikt om te bewijzen en/of terug te gaan naar de tekentafel, omdat er iets fout moet zijn. Dus ½ = z, wat met een open collector uitgang te bereiken is. Open collectoren zijn te gebruiken voor bidirectionele communicatie een open collector uitgang mag zelfs ingang worden, maar daarover een andere keer.
Driedeling is ook heel belangrijk voor muziek/ het bouwen van orgels, maar daarover ook een andere keer. Met 4017 is makkelijk een negen-deler te maken...
Varierende blok als input
Dit onderdeel hoort zelf niet bij de schakeling, maar is om te testen. Bij tijdelijk gebrek aan 4093 en 40106 is hiervoor 4060 te gebruiken; voordeel is de 1/512 uitgang die precies de frequentie heeft van de te maken driehoek. Zie afbeelding 1. Ook de externe trigger voor de oscilloscoop bijvoorbeeld op 1/128 geeft vier driehoeken. Dus Q1 (pin 9) is te gebruiken als de (varierende) blok, Q7 (pin 4) goed als externe trigger voor de oscilloscoop en Q9 ( pin2) de blokgolf met dezelfde frequentie als de te maken driehoek... Mocht u last krijgen van een galop dan is de frequentie op te zoeken waar de driehoek in de fout gaat. Galop generator is uitgevonden door een jonge onderzoeker Wouter Mense: als je tussen twee uitgangen van een teller een minispeakertje zet ontstaat geluid wanneer de twee uitgangen ongelijk zijn, afgewisseld door stukjes nix als de twee uitgangen gelijk zijn; dus ta da, ta da, etc. .
Een veelvoorkomende storing is 50 of 100 hertz van het lichtnet. De driehoek deelt dat tot 0,1 respectievelijk 0,2 hertz, dus helemaalniet zo storend meer.
4093 Heeft vier schmitt triggers met de mogelijkheid van
enable disable... 
40106 heeft zes enkelvoudige schmitt
triggers. Met 4041 is een schmittrigger te bouwen met variabele hysterese, maar
dat een andere keer. De 40106 is logisch goed verklaarbaar. Hysterese zit ook
in de temperatuur regelaar van een cv ketel. Er is een zekere overtuiging nodig voordat de
schakelaar aan/uit in werking treedt. Een open input van een gewone
mos-invertor gaat oscilleren (schommelen) en dat doet een schmitt trigger niet.
Toch maar een grote vriend 40106 (penningmeester DJOH heer W. Quaatvliet noemde
het zo), aangeschaft. Zie afbeelding 3. Het is didaktisch verklaarbaar waarom
een schmitt trigger een blokgolf genereert als ie met laagdoorlaat wordt
teruggekoppeld (de 4060 wordt met hoogdoorlaat teruggekoppeld met een moeilijke
contradicitie die weliswaar een snelle korte puls geeft, maar toch een beetje
onbegrijpelijk. Een schmitt trigger invertor werkt als een gewone invertor,
maar slaat om bij een zekere overtuiging; een uitleg hiervan is met de 4041 te
maken. 4 keer een q, qstreep indicator. Als de positieve terugkoppeling kleiner
is dan de negatieve terugkoppeling ontstaat de neiging om steeds om te slaan en
als deze spanning met een condenstor vertraagd wordt dan is de oscilator
geboren. Echt professionelen zullen misschien met NE555 of 4047 willen
experimenteren. Dat gaat auteur boven de pet.
Teller
Als teller is een rippleteller 4040
gebruikt. Zie afbeelding 4. Q1 tot en met Q8 geven de data voor de d/a en q9
wordt gebruikt om terug te laten tellen. Als de d/a direct wordt aangesloten op
q1..q8 dan ontstaat een zaagtand; als geluid minder irritant dan een blokgolf,
maar nog steeds discontinu (vraagt de speaker om Dirac-sprongen te maken).
Daarom is de driehoek bedacht, die meer naar continuiteit neigt....
Exclusive (n)or, uitsluitende of
Terugtellen gebeurt met 8 exors van 2 keer 4030. Zie
afbeelding 5. Q9 gaat naar alle exors en q1 tot en met q8 ieder naar een eigen exor.
De outputs van de exor geven dan D1..D8 voor de d/a. Een Exor is een exclusive
or, dus de uitgangen moeten ongelijk zijn en dus is een exnor een poort waarvan
de twee inputs gelijk moeten zijn. Sommige (hand-)boeken gebruiken de notatie =
voor overeenstemming (exnor als in 4070) en <>, of 
voor uitsluiting (exor als in 4030).
D/a
Een d-a omzetter bestaat uit weerstanden; steeds het dubbele
van de vorige; dus bijvoorbeeld: 
5k, 10k, 20k, 40k, 80K, 160k, 320k, 640k
geeft een 8bits d-a omzetter. Zie afbeelding 6. 
Zetten we deze op een teller als MOS4040,
respectievelijk MSB,...LSB dan ontstaat er een zaagtand met frequentie 1/256
van de oscillator-frequentie. Zie afbeelding 7. Dat is voor een osciloscoop een
mooi signaal, maar op een speaker flink irritant, minder dan een blokgolf, maar
toch.
Er zijn precisieweerstanden 10k en 20k op de markt; dus is de reeks 4K99, 10k, 20k, 40k2, 162k, 324k en 649k twee keer een geslaagde keuze. In 201 schakelingen is al een keer uitgelegd waarom dit een d/a is. De extra 649k heeft als doel de uitleg te verbeteren. De twee 649K parallel zijn namelijk 324k en parallel met 324K dus 162k etcetera. Alle weestanden parallel zijn dus 2,5K... Dat gebeurt bij digitaal 0 (q1..q8=0)en 255(q1..q8=1). Door + aan te sluiten op de overgebleven 649k wordt er niet geteld van nul tot 255, maar vanaf 1 tem 256 en weer terug... Digitale driehoek dus!
Note on the d-a omzetter:
Helemaal 0 of + is vervelend; dat wordt voorkomen door 649K
naar +. De teller loopt dan van 1 naar 256, en terug ipv van 0 naar 255. Ook is
veel beter uit te meten of R/R = ½ R precies klopt in het geval dat
trimweerstanden gebruikt worden om de waarden precies te maken. Een snellere
manier dan met toegevoegde trimweerstanden is gebruik te maken van weerstanden
uit de E96 reeks. Bij allemaal 1 wordt er een beetje gesmokkeld met een
weerstand 1M2 naar 0 nul! Door nu de carry van een teller, oftewel MSB + 1 te
gebruiken om omlaag te tellen komt er een driehoek functie. Dit is te doen met
2* 4070 exnor of 2 * 4030 exor. Zie afbeelding 8.
Afb 8 Printschema bovenzijde (nog spiegelen)
De MSB + 1 gaat naar alle exors van de 4030, of de exnors van 4070 en 8 bits van de teller naar de overige inputs van de ex(n)ors. De outputs geven een up down counter, wat neerkomt op een 8 bits digitale driehoek.
Filteren van het ripple effect
4040 is een rippleteller. Bij iedere 1, 0 overgang duurt het 6 milliseconde voordat de volgende flipflop omslaat. Van 511 naar 512 duurt 8*6=48 nanoseconde. Dat geeft een ripplefrequentie van 20 megahertz, die weggefilterd moet worden met een laagdoorlaat op
10 megahertz. Omdat 7 megahertz een geluid produceert wat we niet meer kunnen horen willen we het ook niet produceren, want dat vinden honden bijvoorbeeld irritant.
2,2 R C=
.
Dus R C = 
=
6,5
.
Neem c = 10 pf = 
=
geeft R= 
= 
= 6,5 K. We nemen 6K8 en 10 pf. Testen
hoeveel invloed dat heeft...
Meetmethode om de driehoek te testen
controle is: een lage frequentie ingeven, bijvoorbeeld 1 hertz en met een voltmeter de driehoek
v
olgen. Zie afbeelding 9. Toch
liever 68K en 1pf !
Ter conclusie: geen stier meer in de porceleinkast, dus kunstmatige inseminatie! Haha. Neen gewoon nix meer aan doen, is ok. Het is aan de lezer om een varierende blokgolf te verzinnen die leuk uitpakt met deze digitale 1/512 driehoek! Zie afbeelding 10.
Afb. 9 Voltmeter gevoed met 5 volt.
Afb 10 Schema (zonder 5 volt voeding!)
Onderdelen
Weerstanden
470 K (E12)
1M2 (E12)
reeks 4K99, 10k, 20k, 40k2, 162k, 324k en 649k twee keer (E96)
Halfgeleiders
2*4030
4040
Condensator: 1pf
Literatuur: Elektuur halfgeleider gids 1992 schakelingen 33 en 62
2 april 2025 kleine aanpassing: ook een 1pF condensator in de eindtrap naar de plus.